题目描述
地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？
示例 1：
输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3
示例 2：
输入：m = 3, n = 1, k = 0
输出：1
提示：
1 <= n,m <= 100
0 <= k <= 20
来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/ji-qi-ren-de-yun-dong-fan-wei-lcof 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
解决方法
方法一：深度优先搜索
思路：从起始点开始进行深度优先搜索，用一个集合保存访问过的点，由于整个二维数组中坐标的数位之和存在一定的特点（可画图观察），坐标数位之和的坐标构成一些等腰直角三角形，当数位之和越来越大时，等腰直角三角形慢慢变连通。因此我们只需深度优先搜索每个坐标的向右和向下的坐标。对坐标越界，以及坐标数位之和大于k或者已经访问过的点提前返回。
代码：
class Solution:
def movingCount(self, m: int, n: int, k: int) -> int:
def sums(x):
ans = 0
while x != 0:
ans += x % 10
x //= 10
return ans
def dfs(i, j):
if not 0<=i<m or not 0<=j<n or sums(i)+sums(j)>k or (i,j) in self.visited: return 0
self.visited.add((i,j))
return 1 + dfs(i+1, j) + dfs(i, j+1)
self.visited = set()
return dfs(0, 0)
复杂度分析：
时间复杂度：O(mn) 空间复杂度：O(mn)
方法二：广度优先搜索
思路：从起始点开始进行广度优先搜索，用一个队列保存可访问的点，用一个集合保存访问过的点。每一次弹出队列中的一个点，若坐标越界或数位之和大于k或点已经被访问过，则跳过。然后把该点加入集合，把该点右方的点和下方的点，加入队列，直到队列为空，结束。返回集合中元素的个数即可。
代码：
class Solution:
def movingCount(self, m: int, n: int, k: int) -> int:
def sums(x):
ans = 0
while x != 0:
ans += x % 10
x //= 10
return ans
queue, visited = [(0, 0)], set()
while queue:
i, j = queue.pop(0)
if not 0<=i<m or not 0<=j<n or sums(i)+sums(j)>k or (i,j) in visited:
continue
visited.add((i,j))
queue.append((i+1, j))
queue.append((i, j+1))
return len(visited)
复杂度分析：
时间复杂度：O(mn) 空间复杂度：O(mn)