题目描述
请实现一个函数用来判断字符串是否表示数值（包括整数和小数）。
数值（按顺序）可以分成以下几个部分： 若干空格 一个小数或者整数 （可选）一个 'e'或'E'，后面跟着一个整数若干空格
小数（按顺序）可以分成以下几个部分： （可选）一个符号字符（’+’ 或 ‘-‘） 下述格式之一: 至少一位数字，后面跟着一个点 ‘.’ 至少一位数字，后面跟着一个点 ‘.’ ，后面再跟着至少一位数字 一个点 ‘.’ ，后面跟着至少一位数字
整数（按顺序）可以分成以下几个部分： （可选）一个符号字符（’+’ 或 ‘-‘） 至少一位数字
部分数值列举如下：
["+100", "5e2", "-123", "3.1416", "-1E-16", "0123"]
部分非数值列举如下：
["12e", "1a3.14", "1.2.3", "+-5", "12e+5.4"]
示例 1：
输入：s = "0"
输出：true
示例 2：
输入：s = "e"
输出：false
示例 3：
输入：s = "."
输出：false
示例 4：
输入：s = " .1 "
输出：true
提示：
1 <= s.length <= 20
s 仅含英文字母（大写和小写），数字（0-9），加号 '+' ，减号 '-' ，空格 ' ' 或者点 '.' 。
来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/biao-shi-shu-zhi-de-zi-fu-chuan-lcof 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
解决方法
方法一：有限状态自动机
思路：通过对字符串的每一个元素从头开始遍历，若满足对应的转移条件，则跳转到对应的状态，否则提前返回False，若最终状态满足结束状态，则返回True，否则返回False。
状态有：
0：字符串开始的空格 1：幂符号前的’+’,’-‘ 2: 幂符号前的小数点前的数字 3：小数点以及幂符号前小数点后的数字 当小数点前为空格时，小数点以及幂符号前小数点后的数字
5：幂符号 6：幂符号后的‘+’，‘-’ 7：幂符号后的数字 8：字符串结束时的空格
根据题目可以写出状态转移规则，具体可见代码里states，其中states中第几个元素代表第一个状态，每个元素为一个字典，字典里key，value分别代表下一个状态的值以及下一个状态。
合法的结束状态：
2, 3, 7, 8
符号定义：
d: 数字 s: ‘+’ or ‘-’ e: ‘e’ or ‘E’ c: ‘.’ or ‘ ‘ ?: 未知符号
代码：
class Solution:
def isNumber(self, s: str) -> bool:
states = [
{' ': 0, 's': 1, 'd': 2, '.': 4}, # 0 字符串开始的空格
{'d': 2, '.': 4}, # 1 幂符号前的'+','-'
{'d': 2, '.': 3, 'e': 5, ' ': 8}, # 2 幂符号前的小数点前的数字
{'d': 3, 'e': 5, ' ': 8}, # 3 小数点以及幂符号前小数点后的数字
{'d': 3}, # 4 当小数点前为空格时，小数点以及幂符号前小数点后的数字
{'s': 6, 'd': 7}, # 5 幂符号
{'d': 7}, # 6 幂符号后的‘+’，‘-’
{'d': 7, ' ': 8}, # 7 幂符号后的数字
{' ': 8}, # 8 字符串结束时的空格
]
p = 0 # 从状态0开始
for char in s:
if '0' <= char <= '9': t = 'd'
elif char in 'eE': t = 'e'
elif char in '. ': t = char
elif char in '+-': t = 's'
else: t = '?'
if t not in states[p]: return False
p = states[p][t]
return p in (2, 3, 7, 8)复杂度分析：
时间复杂度：O(n), n为字符串长度 空间复杂度：O(1)